中外中学数学教学的对比研究
【摘要】本文从中外数学教学的侧重点、 计算器使用上的差异、在实践应用上的差异和在计算能力培养上的差异几个方面对中外数学教学进行了研究对比。
【关键词】中外数学教学 侧重点 实践 内容 能力
本人从事中学的数学教学， 同时业余研究国外的数学教学多年， 并研究过多种国外数学的考试形式，如英联邦的O/A-LEVEL考试和美国的SAT。 应该说， 从数学的基本内容来说 ，中外中学数学是一致的， 我们的数学应该说是明清以来对国外数学的翻译。 但是从数学知识的教学侧重点，知识分布，目标要求等方面，中外在教学上有较大的不同。孰是孰非？应该说各有千秋，各有优缺点。每日在讲台上为了我们学生的升学而拼命地做题讲题， 研究各种各样的讲法， 最终目的是让学生得高分。业余的时候，看看国外的教科书。 他们也要考试， 但是国外的考试和我们的考试有太多的不同，两者的差别很大，也时刻地促使我去思考、比较中外的教育， 我们的优势在哪里，我们又有多少需要改进的地方。百年大计，教育为本。国家的兴盛，根本上在教育。 而数学作为中学教育的一大学科，又是整个理科的基础，其重要性不言而喻。下面， 本人从几个方面，做初步的探讨。
对于国外的数学，因我擅长英语，主要研究了英语国家的部分课本和考试， 如英国，美国，澳大利亚，加拿大，新加坡，尼泊尔等，以下几个方面，我以美国的教材和SAT考试为主来比较说明。
一、内容上的侧重点不同，我们的内容是专而深，国外的是浅但面宽
国外是弱化对平面几何的要求的。对于全等和相似， 只是要求学生了解最基本的判定和性质，并没有象我们有那么多的证明题，国外的辅助线是很少见的。我现在正在讲授园这一章节，九年级的数学应该是说很难的。 准备考重点高中的学生们都准备着几本课外的辅导书，里面是各种各样的题目和历年各地的中考题摘编，每日都有学生来问我各种各样的难题。 如果国外学生来做中国的中考题， 他们是很难达到及格分的。 他们对数学的要求， 从面上来看，大都停留在对基本知识点的认知和掌握，而不是深入地研究。
我们的学生有着应试的准备和经历， 他们的数学水平特别是计算水平确实很高， 很多中游的学生到了国外，他们的数学在班里都是拔尖的。他们的数学水平被国外的学生认为是不可思议的事情。在我们为此而自豪的时候，我有一种感觉：我们的教学有些过，过难，过深。其实我们的数学已经改革了不少，减少了一定的内容，如九年级的圆的部分砍掉了弦切角和切割线定理。但整个中学阶段也增加了一些新的东西。我们考试的总体难度并没有降低。好多学生的家长是大学毕业生，但是，即使对于孩子的初中数学题，有好多题目也是做不出的。常常听家长说他们想在家辅导孩子的数学，但却有好多题辅导不了。因为我们的题量多了，题难了， 我们的课本内容的改革又把知识的侧重点和考点改变了。我们的每年都会遇到很多针对考试而编写的新题，如果学生不在平时加强做题训练，大考时很难得高分。
当我们的教育片面地追求某一方面的时候，那意味着在别的方面忽视了。真正成功的教育应该是对学生全面的，各个层面上的科学的均衡的教育，也就是我们所提的素质教育，可惜没有真正地执行。教育的最终目的也是为了实践和服务于社会。这不单单是数学教育的问题，这上升到了整个教育的层面上。当我们初中的孩子每晚学习到11点或者更晚，当这么多的孩子带上了眼睛，当集会站立的时候时常有孩子晕倒，我们是否应该反思，我们的教育出现了较大的偏差。
二．对于计算器的使用
美国的教育， 从一定的程度上，走向了另一个极端。从计算器的运用就可以看出，计算器在考试中的普及，其弊端是必然会使学生的计算能力下降。我接触的几个外国学生和一些在国际学校读书的中国学生，其数学计算能力令人担忧，他们只是学习了数学的运算思想，但不善于去动手动脑运算，这最终会导致教育以致社会的衰退。但是很多人对此有自己的看法：把计算器能做的事情交给计算器去做，学生们便会有更多的时间去做自己喜欢做的事情或其他有意义的事情，这有助于学生的全方位的发展。
我们的数学课本中也有计算器的教学章节，但是，真正教学中全部略过了，因为在中学的任何一级考试中，是不允许使用计算器的。我们的学校里，一切的教学是围绕中考或高考的，中考和高考不考的东西是不会被重视的，甚至是被忽略的。
如同微机一样，计算器在教学和学习中的应用也有正反两方面的作用。比如学习函数，在画图计算器上输入解析式，会很快得到函数图象，并且随着按键操作，得到函数的各种重要的性质和所要求的值，直观，形象，快捷，便于学生理解。
三．对于中学数学，中国的数学的内容侧重于数学本身，国外的数学更侧重于实践
其实我们的数学课本中也一直试图把更多的数学知识和实践结合起来，和实事联系起来，有些题目是不错的，但有些题目，特别是文字应用题和综合性几何证明或计算题和实践的联系感觉牵强，感觉是针对某一个数学问题而刻意编了一个现实情境。汶川地震了，便有很多数学题与此有关，捐助多少帐篷问题，用多少车来运的问题。这类题有个特点，在运算的数字和结果上被出题者刻意编辑了，考虑到我们的学生不允许使用计算器，这类题大都是整数或有限小数，即使是取近似值，也不麻烦。在几何计算题上，考虑到计算的方便，你会遇到太多边长是3,4,5或6，8,10 这类的题目。但是在现实生活中，直角三角形很多，但是边长3,4,5或6，8,10的三角形确实很少遇到。国外的相关题目，感觉就像是生活中真正存在的问题，题中提供的数值也很真实化，因为可以使用计算器的缘故，不必担心计算过程的繁杂，结果很多是近似数，SAT考试的选择题的选项大都是近似数，连根式都被表示成了近似数，这也体现了和生活实践结合的观点，生活中你不会说某长度是根号下多少吧。
所以说，给我们学生来做文字题或实践题目时，多采用一些真实原始的数据，让学生体会到，这些题目就是他们生活中真实存在的，而不是刻意编造的的抽象的数学问题，他们必然会产生浓厚的兴趣，并且会极大提高他们解决实际问题的能力。我们不乏先进的教育理念，我们缺乏的是实际贯彻的行动。我们经常说要提高学生理论联系实际的能力，那么，首先让我们多提供给学生实际的问题。
四．从中学数学的运算或证明过程来看，我们的数学可称为是勤奋的数学，美国的数学可称为是懒散的数学。
这可能是由于中外数学考试的形式和要求不同造成的。美国的SAT水平二的测试全部是选择题。新加坡的O-LEVEL考试也大部分是选择题，后面的简答题和解答题，要求步骤也较简略。这就大大忽略了对于运算步骤和证明步骤的要求。这也是计算器使用的必然。我们的考试有选择题，但分值上只占一小部分，其余的除了填空题，都要写步骤的，而且判卷是以步骤给分的。中考的高考的最后综合性大题，整个的题目做完了，密密麻麻的象是带着符号和数字的作文。这对学生的逻辑推理能力大有益处。从这方面讲，我们是很成功的。听说发达国家的高等教育很发达，我对于高等教育没有多少研究，令我一直捉摸不透的是，国外的懒散的中等数学教育怎么能够支撑发达的高等教育？这说明了一个问题，在国外貌似懒散的数学教学的背后，他们培养了一种比我们的计算能力和逻辑书写能力更重要的能力------创造力、实际生活的能力和批判性的思维。
我们已经改革开放多年， 但是我们教育的改革相对滞后。以上是本人的一些不成熟的看法，欢迎批评指正。
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